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啓林館『数学1年』ｐ95。比例の導入問題。おもりの重さ（χ）とばねののび（ｙ）の関係を、表からきまりを見つける。χの４倍がｙになることから、ｙ＝４χの式を導き、比例の定義を確認する。
１．表から規則を読みとる
指示１ 教科書95ページを開けなさい。問いを読みます。さん、はい。
「つるまきばねに、いろいろな重さのおもりをつるし、そのときのばねののびの長さを調べました。下の表は、その結果を記録したものです。この表を見て、気がついたことをいいましょう。」
指示２ 表を横に読みます。重さ（ｋｇ）、１、２、…
「重さ（ｋｇ）、１、２、３、４、５、６、７」「のびの長さ（ｍｍ）、４、８、12、16、20、24、28」
指示３ 表を縦に読みます。重さ（ｋｇ）、のびの長さ（ｍｍ）、１、４、２、８…
「重さ（ｋｇ）、のびの長さ（ｍｍ）、１、４、２、８…」
指示４ 表をノートに写します。２行間を空けてノートの端から端まで線を引きなさい。
発問１ 線は何本必要ですか。
「３本です。」
指示５ 上の段に重さ（ｋｇ）と書きなさい。
指示６ 続きを完成させなさい。
指示７ 表を見て、分かったこと、気がついたこと、思ったことを箇条書きで書きなさい。
発問２ この表からどんなことが言えるのですか。
「のびの長さは、重さの４倍になっています。」
「重さを２倍、３倍にすると、のびの長さも２倍、３倍になります。」
指示８ 同じことが書けていた人？小さく○をつけなさい。
２．χとｙの関係を式に表す
指示９ 表の重さの左にχ、のびの長さの左にｙと書きなさい。
発問３ ｙはχの何倍になっていますか。
「４倍です。」
指示10 ｙとχの関係を式に表しなさい。これはとっても簡単だよね。
指示11 96ページを読みます。
「前ページの表で、おもりの重さをχｋｇ、そのときのばねののび長さをｙｍｍとすると、χとｙの値の表は次のようになる。」
「表で、上下に対応している数に目をつけると、ｙの値は、χの値の４倍になっている。だから、χとｙの関係は次の式で表される。ｙ＝４χ」
３．変数・定数・比例・比例定数などの用語の定義を確認する
発問４ この表では、χの値いくらですか。
「１、２、３、４、５、６、７です。」
発問５ χのようにいろいろな値をとる文字のことを何と言いますか。
「変数です。」
発問６ では、変数とは何ですか。
「いろいろな値をとる文字です。」
発問７ ｙを何と言いますか。
「変数です。」
発問８ なぜ変数と言えるのですか。
「いろいろな値をとる文字だからです。」
発問９ ４のように決まった数のことを何と言いますか。
「定数です。」
指示12 13行目、一般に、を指で押さえなさい。読みます。さん、はい。
「一般に、ともなって変わる変数χ、ｙがあり、その間の関係が、ｙ＝ａχ ａは定数 で表されるとき、ｙはχに比例するという。また、定数ａを比例定数という。」
発問10 ｙ＝ａχで表される関係を何と言いますか。
「比例です。」
発問11 ａを何と言いますか。
「比例定数です。」
指示13 教科書の青いところをそっくりそのまま写しなさい。
（板書） 比例
ｙ＝ａχ
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比例定数
《参 考》鈴木仁氏：『月刊向山型数学授業』（2002年、10月号）,ｐ10